Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Статьи об образовании » Применение занимательного задачного материала для активизации познавательной деятельности учащихся при обучении решению текстовых задач » Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Страница 5

8. Некто сказал своему другу: «Дай мне сто рупий, и я буду вдвое богаче тебя», на что последний ответил: «Если ты мне дашь только 10 рупий, я стану вшестеро богаче тебя». Спрашивается, сколько было у каждого?

Решение: Пусть у первого было рупий, а у второго рупий. Ясно, что первое условие будет выполнено. Имея в виду второе условие, находим

Следовательно, у первого было 140-100=40 рупий, у второго 70+100=170 рупий.

9. Купец, будучи должен 753 руб., попросил у того же заимодавца еще 303 руб. Последний согласился удовлетворить его просьбу на условии, чтобы весь долг был уплачен в течении 8 месяцев и притом так, чтобы должник, внеся к концу первого месяца некоторую сумму на покрытие части долга, ежемесячно увеличивал свой взнос на половину, т.е. уплатил бы во второй месяц полторы таких суммы, в третий месяц две таких же суммы, в четвертый две с половиной и т.д. Обсудив эти условия, купец согласился на них. Спрашивается, какую сумму должен он внести в первый месяц и сколько в каждый из следующих месяцев?

Решение:

Пусть к концу первого месяца купец должен внести x руб., тогда

(рублей)

2–ой месяц 48+24=72

3-ий месяц 48+48=96

4-ый месяц 48+48+24=120

5-ый месяц 48+48+48=144

6-ой месяц 48+48+48+24=168

7-ой месяц 48+48+48+48=192

8-ой месяц 48+48+48+48+24=216

10. Задача из «Курса алгебры» А.Н. Страннолюбского.

Два работника прожили у хозяина равное время; один из них получал по 15, а другой по 10 рублей в неделю. При окончательном расчете оказалось, что первый работник должен получить более второго именно на ту сумму, которую он забрал в течение работы, а забрал он сперва 4 руб., потом 3 руб., и наконец 7 рублей. Сколько продолжалась работа?

Решение:

Пусть x - число недель, в течении которых продолжалась работа, (15-10) разница в полученных деньгах, тогда:

(недели)

11. Отец завещал своего имения сыну и дочери; из оставшегося затем капитала 2500 руб. должны были пойти на уплату долга, а 3000 руб. в пользу вдовы. Как велик был оставленный отцом капитал и по скольку должны получить сын и дочь?

Решение: Обозначим оставленный отцом капитал через x, тогда

(руб.)

Сыну завещал

Дочери завещал

12. Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было бы мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найти лета обоих сыновей.

Решение: Обозначим лета второго сына через x, тогда

4 года второму сыну

А первому (лет)

13. Задача Магницкого

Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так хочу отдать тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и пол столько, и четвертая часть, и твой сын, тогда у меня учеников 100». Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

Решение:

I способ (стандартное решение)

Пусть было x учеников. Составим уравнение

; (учеников)

II способ

Эту задачу Магницкий решает «фальшивым правилом» (или методом «двух ложных положений»), которому в своей «Арифметике» отводит особое место.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прочие статьи:

Анализ современных тенденций развития детских общественных движений
При анализе особенностей современных тенденций развития детских общественных движений считаем возможным и необходимым обратиться к скаутингу, как к наиболее востребованному направлению в развитии детских общественных движений современности. Базовая платформа и сама идея скаутинга была сформирована ...

Анализ результатов опытно-экспериментальной работы
Контрольный эксперимент проходил в апреле 2010 года по диагностической методике подробно представленной нами в параграфе 2.1. Результаты обследования мы представили в протоколе №2 (таблицы №5, 6) и диаграммах (Рис. №4, 5). Протокол оценки состояния развития речевой моторики у старших дошкольников н ...

Специфика процесса усвоения родного языка у детей с отклонениями в развитии
Формирование речи детей раннего возраста является предметом исследований ученых в разных областях специальной педагогики: Н.Д. Шматко – при нарушениях слуха и разных формах психического дизонтогенеза; И.Ю. Левченко, О.Г. Приходько – при двигательных нарушениях; О.С. Никольской, Е.Р. Баенской, М.М. ...

Применение занимательного задачного материала на уроках математики

Меню сайта