Применение занимательного задачного материала на уроках математики

и

В заключении Бхаскара делает такое замечание: «Так как есть число отрицательное, то годится только первое решение».

Но комментатор Бхаскары Кришна Бхатта говорил, что если бы по условию вопроса было сказано: одна пятая часть стаи вычитается из трех, то второе решение, а не первое удовлетворяло бы условию.

3. Задача Магавиры:

Найти число павлинов в стае, которой, умноженная на себя, сидит на мандариновом дереве, а квадрат остатка вместе с 14 другими павлинами – на дереве тамала.

Решение: задача сводиться к решению квадратного уравнения

, где x – число павлинов в стае.

Отсюда , а не подходит по смыслу задачи.

6. Задачи по теме «Алгебраические дроби» (8 класс)

1. Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой путешественник от дому во град тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдуться? (Магницкий)

Решение: Пусть x – км весь путь, тогда км/дн – скорость первого, км/дн – скорость второго

км/дн – скорость сближения

дн

Ответ: встретятся через дней.

2. Задача Ньютона

Некий торговец каждый год увеличивает на одну треть свое состояние, уменьшенное на 100 фунтов, которые ежегодно затрачивает на свою семью. Через три года обнаруживает, что его состояние удвоилось. Спрашивается, сколько у него было денег вначале?

Решение Ньютона. «Чтобы решить вопрос, заметьте, что в нем содержатся в скрытом виде некоторые предложения, которые все должны быть выявлены и выражены».

Таким образом, вопрос выражается уравнением

приведя которое, мы найдем x

Умножьте уравнение на 27, и вы получите 64х-14800=54х,

Вычтите из обеих сторон 54х, и останется 10х-14800=0 или 10х=14800; разделив на 10, вы найдете, что х=14800. Т.о., состояние торговца вначале, а также его последующая прибыль, или доход, были равны 14800 фунтов.

3. Обмен зайцев на кур.

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца – третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

Решение: обозначим за x количество кур, которое выменял крестьянин.

Каждая курица снесла, как сказано в условии, яиц и общее число яиц у крестьянина составляет штук.

Каждые 9 яиц крестьянин продал по копейки, то есть одно яйцо за и выручил поэтому копеек, что по условию равно 72 копейки. Из равенства

Прочие статьи:

Центры социального обслуживания семьи и детей
В нашей стране в 1992 г. правительство принимает постановление «О первоочередных мерах по созданию государственной системы социальной помощи семье», которая включает экономическую, пра­вовую, медицинскую, психологическую и педагогическую помощь. Социальная политика относительно семьи и детей прояви ...

Особенности психологических познавательных процессов младшего школьника
Основной особенностью младших школьников является слабость произвольного внимания, поэтому требуется близкая мотивация. Ребенок может долго сосредотачиваться на неинтересной или трудной работе ради результата, который ожидается в будущем. Значительно лучше в младшем школьном возрасте развито непрои ...

Анализ системы профориентационной работы школы №84
В результате анализа документации по планированию и проведению профориентационной работы школы и беседы с педагогами-психологами школы нами были выделены ключевые цели, методы и содержание системы профориентационной работы школы. Система профориентационной работы школы анализировалась нами с точки ...

Меню сайта

• Главная
• Методы обучения и система образования
• Экологическое воспитание младших школьников
• Детское движение в современном обществе
• Социальное сиротство
• Педагогические ошибки учителей
• Развитие педагогики в России
• Статьи об образовании