Во второй главе представлены текстовые старинные занимательные задачи - это задачи с интересным содержанием или интересными способами решения. Элемент занимательности облегчит обучение.
Данные задачи разделены по следующим разделам:
задачи, которые решаются с помощью различных действий с обыкновенными и десятичными дробями;
задачи, решение которых может быть осуществлено с конца;
задачи, решаемые с помощью составления линейных уравнений;
задачи, решаемые с помощью составления систем линейных уравнений;
задачи, решаемые с помощью составления квадратных уравнений;
задачи по теме «Алгебраические дроби» (8класс).
Ко всем задачам приведены решения, причем многие из этих решений относятся к старинным методам и, как правило, не представлены в современных учебных пособиях. Однако, на наш взгляд, как было сказано в первой главе, демонстрация учащимся таких методов способствует развитию интереса к математике, даже тех учеников, которые увлечены гуманитарными науками, так как приводиться краткая историческая справка к той или иной задаче.
1. Задачи, которые решаются с помощью различных действий с обыкновенными и десятичными дробями
В этом разделе подобраны задачи, которые решаются с помощью различных действий с обыкновенными и десятичными дробями. Для решения учащиеся предварительно должны уметь:
выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;
переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением величин и дробями;
решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия.
В этом разделе представлены исторические задачи, которые мы рекомендуем для закрепления нового материала. Первую задачу лучше дать после изучения темы «умножение и деление смешанных дробей», вторую задачу после темы «нахождение дроби от числа», третью - «задачи на совместную работу», четвертую после изучении главы «обыкновенные и десятичные дроби», пятую после изучения темы «отношения и пропорции».
Лев съел овцу одним часом, а волк съел овцу в два часа, а пес съел овцу в три часа. Ино хочешь ведати, сколько бы они все три – лев и волк и пес – овцу съели вместе вдруг и сколько бы они скоро ту овцу съели сами, сочти ми?
Решение: За один час лев, волк и пес вместе съели бы овцы. Действительно,
(овцы)
Тогда одна овца ими вместе будет съедена за часа.
Задача взята из математической рукописи XVII в.
Сам составитель решал эту задачу так: за 12 часов лев съедает 12 овец, волк – 6, а пес – 4. Всего же они съедят за 12 часов 22 овцы. Следовательно, в час они съедят овцы, а одну овцу все вместе – в
часа.
Некто пришел в ряд, купил игрушек для малых ребят: за первую игрушку заплатил часть всех своих денег, за другую
остатка от первой покупки, за третью игрушку заплатил
остатка от второй покупки, а по приезде в дом нашел остальных в кошельке денег 1 руб. 92 коп. Спрашивается, сколько денег в кошельке было и сколько за вторую игрушку денег заплачено?
Решение:
- остаток;
(денег) – за первую игрушку;
- остаток от второй игрушки;
(денег) – стоит вторая игрушка;
(денег) – осталось в кошельке;
(руб.) было в кошельке;
(руб.) – стоила 1 игрушка;
(руб.) стоила 2 игрушка;
(руб.) стоила 3 игрушка.
3. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, в колико дней жена его особенно выпьет ту же кадь?
Решение: Решение этой задачи очень простое. Человек выпивает в день кади, а вместе с женой -
кади. Следовательно, жена выпивает в день
кади. Таким образом, всю кадь жена выпьет за 35 дней.
Прочие статьи:
Роскошь поощрения
В наши дни в теории прочно утвердилась мысль о том, что преобладать должны методы положительного подкрепления, поскольку они и более гуманны, и более эффективны. Это явилось результатом, с одной стороны, прогресса этики, а с другой стороны — данных психологической науки. Последние показали, что вер ...
Эмоции
Эмоции - особый класс субъек-х псих-х сост-ий, отраж-х в форме непосред-х переживаний, ощущений приятного или непри-го, отн-ия чел-ка к миру и людям, процессы и рез-ты его практич-ой деят-ти. К классу эмоции отн-ся настроение, чув-ва, аффекты, страсти, стрессы. Это так называемые «чистые» эмоции. Б ...
Формирование у ребенка осознанного отношения к своему здоровью
Привычка к здоровому образу жизни - это главная, основная, жизненно важная привычка; она аккумулирует в себе результат использования имеющихся средств физического воспитания детей дошкольного возраста в целях решения оздоровительных, образовательных и воспитательных задач. Поэтому дошкольное учрежд ...