Решение алгебраических уравнений в детском саду с помощью взвешивания шоколадок

Статьи об образовании » Решение алгебраических уравнений в детском саду с помощью весов на сенсорно–образном познавательном уровне » Решение алгебраических уравнений в детском саду с помощью взвешивания шоколадок

Страница 2

После этого можно изучить решение уравнений:, решение которых приводит к новым количествам: квадрируемым и неквадрируемым. Этих двух примеров вполне достаточно, чтобы ребенок, тяготеющий к математике, заинтересовался общей проблемой квадрируемости конечных количеств. Такой проблемный подход позволяет на решении уравнений познакомиться с иррациональными числами. Кроме того, ребенок находит квадрат числа когда считает кубики в квадрате и извлекает квадратный корень когда считает палочки в квадрате.

Решение алгебраического уравнения в натуральных числах

Не ограничивая общности, мы рассмотрим более простое уравнение. Из способа решения этого уравнения станет понятен общий метод. Положим 16 кубиков на правую чашку весов. Затем поставим вопрос: Нужно найти такие одинаковые по величине 2 куба из квадратов, чтобы, положив их на левую чашку весов, весы были в равновесии. Из скольких квадратов сложены эти кубы? Понятно, что решением будет число 2 – количество квадратов в кубе. Теперь рассмотрим уравнение и вопрос поставим тот же самый. Выясняется что таких кубов нет вообще. Итак, в одном случае равновесие получается, а в другом не получается. Рассмотрим более общее уравнение. Попытаемся понять: когда такие кубы найти можно и когда нельзя. Оказывается, что таких случаев много и они приводят ребенка к тому, что в одних случаях равновесие достигается, а в других не достигается. В этом смысле, уравнение не всегда имеет решение. Значит, прежде чем его решать нужно выяснить: имеет оно решение или нет?

Так ребенок приходит ко второй проблеме: составление конечного количества в форме куба. Решение уравнения породило 2 вида конечных количеств: кубируемых (элементы количества образуют куб) и некубируемых (элементы количества не образуют куб). Заметим, что никакими символами мы не пользовались опять и пришли к иррациональным числам, которые представляют некубируемые количества.

После этого можно изучить решение уравнений:, решение которых приводит к новым количествам: кубируемым и некубируемым. Этих двух примеров вполне достаточно, чтобы ребенок, тяготеющий к математике, заинтересовался общей проблемой кубируемости конечных количеств.

Такой проблемный подход позволяет на решении уравнений познакомиться с иррациональными числами уже нового типа. Кроме того, ребенок находит куб числа когда считает кубики в кубе и извлекает кубический корень когда считает квадраты в кубе.

Представление о квадрируемости и кубируемости конечного количества подводят ребенка к проблеме меры: измерять величину плоских и объемных тел с помощью единиц измерений – кубиков.

1. В статье впервые дан содержательный смысл математического уравнения.

2. В статье приводится оригинальный конструктор, который становится средством конструирования знаний о делимости конечных количеств, а также их квадрируемости и кубируемости.

3. В статье рассмотрены конкретные примеры, представляющие пропедевтику алгебры в детском саду.

Страницы: 1 2

Прочие статьи:

Анализ заданий для активизации мыслительной деятельности учащихся в вариативном учебнике математики Петерсон Л.Г
В традиционной системе обучения математике существует большое количество вариативных учебников. Проанализируем содержание занимательного материала в учебнике Петерсона Л.Г. Особенность изучения новой технологии является необходимость предварительной подготовке детей в плане развития у них мышления, ...

Инновационные процессы в образовании. Авторские школы. Характеристика 1 на выбор студента
Нововведения, или инновации, характерны для любой профессиональной деятельности человека. Применительно к педагогическому процессу инновация означает введение нового в цели, содержание, методы и формы обучения и воспитания, организацию совместной деятельности учителя и учащегося. Необходимость в ин ...

Разработка урока литературного чтения по формированию у первоклассников нравственных категорий
Тема «В гостях у сказки» (урок в 1 классе, завершающий изучение раздела «Устное народное творчество») Цели: – развивать интерес к чтению; – расширять читательский кругозор; – развивать речь и обогащать словарный запас детей; – создать условия для развития способностей к конструктивному взаимодейств ...

Решение алгебраических уравнений в детском саду с помощью взвешивания шоколадок

Меню сайта