Решение алгебраических уравнений в детском саду с помощью взвешивания шоколадок
После этого можно изучить решение уравнений:
, решение которых приводит к новым количествам: квадрируемым и неквадрируемым. Этих двух примеров вполне достаточно, чтобы ребенок, тяготеющий к математике, заинтересовался общей проблемой квадрируемости конечных количеств. Такой проблемный подход позволяет на решении уравнений познакомиться с иррациональными числами. Кроме того, ребенок находит квадрат числа когда считает кубики в квадрате и извлекает квадратный корень когда считает палочки в квадрате.
Решение алгебраического уравнения 
в натуральных числах
Не ограничивая общности, мы рассмотрим более простое уравнение
. Из способа решения этого уравнения станет понятен общий метод. Положим 16 кубиков на правую чашку весов. Затем поставим вопрос: Нужно найти такие одинаковые по величине 2 куба из квадратов, чтобы, положив их на левую чашку весов, весы были в равновесии. Из скольких квадратов сложены эти кубы? Понятно, что решением будет число 2 – количество квадратов в кубе. Теперь рассмотрим уравнение 
и вопрос поставим тот же самый. Выясняется что таких кубов нет вообще. Итак, в одном случае равновесие получается, а в другом не получается. Рассмотрим более общее уравнение
. Попытаемся понять: когда такие кубы найти можно и когда нельзя. Оказывается, что таких случаев много и они приводят ребенка к тому, что в одних случаях равновесие достигается, а в других не достигается. В этом смысле, уравнение не всегда имеет решение. Значит, прежде чем его решать нужно выяснить: имеет оно решение или нет?
Так ребенок приходит ко второй проблеме: составление конечного количества в форме куба. Решение уравнения породило 2 вида конечных количеств: кубируемых (элементы количества образуют куб) и некубируемых (элементы количества не образуют куб). Заметим, что никакими символами мы не пользовались опять и пришли к иррациональным числам, которые представляют некубируемые количества.
После этого можно изучить решение уравнений:
, решение которых приводит к новым количествам: кубируемым и некубируемым. Этих двух примеров вполне достаточно, чтобы ребенок, тяготеющий к математике, заинтересовался общей проблемой кубируемости конечных количеств.
Такой проблемный подход позволяет на решении уравнений познакомиться с иррациональными числами уже нового типа. Кроме того, ребенок находит куб числа когда считает кубики в кубе и извлекает кубический корень когда считает квадраты в кубе.
Представление о квадрируемости и кубируемости конечного количества подводят ребенка к проблеме меры: измерять величину плоских и объемных тел с помощью единиц измерений – кубиков.
1. В статье впервые дан содержательный смысл математического уравнения.
2. В статье приводится оригинальный конструктор, который становится средством конструирования знаний о делимости конечных количеств, а также их квадрируемости и кубируемости.
3. В статье рассмотрены конкретные примеры, представляющие пропедевтику алгебры в детском саду.
Прочие статьи:
Методика обучения чтению
Каждый век придумывает свои методы обучения чтению. Затем забывает их, чтобы спустя несколько десятилетий "переоткрыть" и восхититься заново. В каждом есть своя прелесть. Однако давайте разберемся во всем этом многообразии. Существуют два основных, противоположных в своей основе метода об ...
Ортобиотка - основа здоровьесберегающей педагогической технологии
Среди здоровьесберегающих технологий, применяемых в системе образования, выделяют несколько групп, отличающихся разным подходом к охране здоровья. Элементами медико-гигиенических технологий являются использование профилактических программ, контроль и помощь в обеспечении гигиенических условий в соо ...
Употребление запятой между однородными членами
Определите: 1. Союзное или бессоюзное соединение однородных членов союзное бессоюзное (однородные члены разделяются запятой) 2. Значение союзов противительные, двойные сопоставительные (однородные члены разделяются запятой) 3. Повторяются или не повторяются соединительные, разделительные союзы по ...
Меню сайта
- Главная
- Методы обучения и система образования
- Экологическое воспитание младших школьников
- Детское движение в современном обществе
- Социальное сиротство
- Педагогические ошибки учителей
- Развитие педагогики в России
- Статьи об образовании