Многозначные числа в обучении математике младших школьников

В основе методики этого вопроса лежат наблюдение и сравнение: учащиеся наблюдают за тем, как изменяются числа, когда к ним приписывают или отбрасывают нули, сравнивают исходные и полученные числа и выводят соответствующее правило. После этого вводятся знаки умножения и деления, решаются примеры и задачи: 54 000: 1 000; 3 800 100 и т.п.

В содержание темы "Нумерация", как уже сказано выше, входит вопрос о преобразовании числа, которое сводится к двум операциям - к раздроблению единиц какого-либо разряда в единицы низшего разряда и к выделению из данного числа всех единиц какого-либо разряда.

В методическом отношении это сложный вопрос, и решается он по-разному. Приведем здесь один из способов объяснения. На конкретных примерах выясняется, что в числе, состоящем из круглых десятков, единиц в 10 раз больше, чем десятков; в числе, состоящем из круглых сотен, единиц в 100 раз больше, чем сотен, и т.д. Поэтому, если требуется, например, 36 десятков выразить в единицах, достаточно 36 увеличить в 10 раз; это можно сделать путем приписывания к числу одного нуля справа. А если требуется узнать, сколько единиц в 36 сотнях, достаточно 36 увеличить в 100 раз, что можно сделать, приписав к числу справа два нуля, и т.д.

Отсюда правило: чтобы узнать, сколько единиц в числе, состоящем из десятков, надо приписать к числу справа один нуль; чтобы узнать, сколько единиц в данном числе сотен, надо приписать к числу справа два нуля и т.д.

Точно так же на отдельных примерах можно показать учащимся, что, если требуется, например, узнать, сколько десятков в числе 480, достаточно отбросить в нем нуль. Получим 480 = 48 дес. А если нужно узнать, сколько сотен в числе I 200, достаточно отбросить два нуля. Получим: 1 200 = 12 сот.

Сколько десятков в числе 4 735? Рассуждаем так: десятков не будет только в разряде единиц, поэтому отбрасываем единицы; оставшиеся цифры обозначают число, которое покажет, сколько всего десятков в данном числе (473 десятка). Действительно, в 4 тысячах 40 сотен, а в 40 сотнях 400 десятков. В 7 сотнях 70 десятков, а всего будет: 400 дес. + 70 дес. + 3 дес. = 473 дес.

Точно так же объясняется, сколько сотен, например, во всем числе 34 815. Сотен нет только в разрядах десятков и единиц; отбрасываем их. Оставшееся число (348) покажет, сколько всего сотен в числе (348 сот). Отсюда вытекает правило: чтобы узнать, сколько всего сотен в данном числе, надо отбросить в нем десятки и единицы и прочитать оставшееся число, как число сотен.

После изучения нумерации шестизначных чисел вводится класс миллионов и девятизначные числа. Порядок работы примерно тот же, что и над классом тысяч и шестизначными числами: образование трех новых разрядных единиц-миллиона, десятка миллионов, сотни миллионов, объединение их в класс миллионов, в котором счетной единицей является миллион (новая классная единица), перенос на этот класс всего того, что детям известно о классе единиц и классе тысяч; рассмотрение нумерационной таблицы, в которой представлены три класса, использование этой таблицы для первоначального ознакомления учащихся сначала со структурой числа III класса без нулей и с нулями в пределах этого класса (632 млн., 370 млн., 800 млн), а потом со структурой девятизначных чисел, с их чтением и записью в таблице.

При изучении нумерации девятизначных чисел проводятся упражнения: в образовании чисел (преимущественно из классных единиц, например: "Напишите число, которое содержит 158 ед. III класса, 840 ед. II класса и 256 ед. I класса"), в разложении чисел без нулей и с нулями на месте отсутствующих единиц, как отдельных разрядов, так и целого класса, в записи всех возможных чисел с помощью данных цифр (например: "С помощью цифр 3, 8, 5 запишите все возможные трехзначные числа так, чтобы одна и та же цифра в числе не повторялась"), в сравнении чисел, в усвоении натуральной последовательности чисел за пределами миллиона, в преобразовании чисел как отвлеченных, так и именованных.

Прочие статьи:

Категориальный аппарат работы
Данный параграф посвящен основным понятиям работы. Этот анализ необходим для того, чтобы разобраться во множестве существующих понятий. И так, знаем, что речь — исторически сложившаяся форма общения людей посредством языковых конструкций, создаваемых на основе определённых правил. Процесс речи пред ...

Методика Н.А. Власовой и Е.Ф. Рау
Авторы первой отечественной методики логопедической работы с заикающимися детьми преддошкольного и дошкольного возраста - Н.А. Власова и Е.Ф. Рау построили нарастание усложнений речевых упражнении в зависимости от разной степени речевой самостоятельности детей. Отсюда и рекомендованная ими последов ...

Педагогическая импровизация
1. Определения педагогической импровизации Автор Определение Кан-Калик В. А. а) средство уточнения творческого процесса учителя, корректировки его взаимодействия с учащимися; б) творчество педагога во время его непосредственного общения с детьми, в момент осуществления в классе его педагогического ...

Меню сайта

• Главная
• Методы обучения и система образования
• Экологическое воспитание младших школьников
• Детское движение в современном обществе
• Социальное сиротство
• Педагогические ошибки учителей
• Развитие педагогики в России
• Статьи об образовании